Sateenkaaria esiintyy, kun auringonvaloa paistaa sateen läpi. Tämä on harvinaista aurinkokunnassa. Sade (rikkihappoa) saattaa olla tarpeeksi yleistä Venuksen pilvien alla, mutta aurinkoa ei ole. Päinvastoin, Marsissa on paljon aurinkoa, mutta ei sateita, ja vain hyvin harvinaiset pilvet.

Titanissa sataa: metaanisade. Metaanilla on matalampi taitekerroin kuin vedellä (1,27 1,33: n sijasta), mikä tekisi sateenkaarista hieman suurempia (tosin ei paljon 42-> 52). Titanin ilmakehä on kuitenkin utuinen, ja vaikka pinnalla onkin vähän valoa, aurinkokiekko ei ole näkyvissä.

Joissakin kaasujättien kerroksissa on sade, mutta taas ei ulommissa kerroksissa missä aurinko on näkyvissä.

On todennäköistä, että maapallo on ainoa paikka aurinkokunnassa, jossa sateenkaaret ovat yleinen ilmiö.

Huomautus 1: Olen vahvistanut @ JamesK: n vastauksen taitekertoimen 1,27 (koska lähdettä ei mainittu) ainakin lämpötilan ollessa 111 K, jee! Kylmempänä päivänä, esimerkiksi 90K, indeksi nousee ja sateenkaari kutistuu muutaman asteen, lähellä maapallon kokoa.

Lähde metaanille:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K, joka on peräisin
• optisista vakioista nestemäistä ja kiinteää metaania John V. Martonchik ja Glenn S. Orton, Applied Optics Vol. 33, numero 36, s.8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• saatavilla osoitteesta ResearchGate
• ja NASAn kautta @ mistertribsin kommentin ansiosta

Veden lähde:

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• Veden optiset vakiot 200 nm: n ja 200 mm: n aallonpituusalueella
• George M. Hale ja Marvin R. Querry, maaliskuu 1973 / Vuosikerta. 12, nro 3 / SOVELLETTU OPTIIKKA 555

Nyt @CarlWitthoft näyttää kaksi merkitsemätöntä juovaa ilman lähteitä mainittua ja $ n $ .

Huomautus 2: @ CarlWitthoftin hankkimaton väite, jonka mukaan metaanin dispersio on huomattavasti pienempi kuin näkyvissä olevan veden valo näyttää olevan ilman ansioita. Olen piirtänyt molemmat materiaalit samalle akselille ja ne ovat vertailukelpoisia. Sateenkaarien värien leviäminen on hieman erilaista, mutta sateenkaari ei tuota pettymystä!

@ JamesK's vastaus mainitsee, että Titan voisi nähdä sateenkaaria nestemäisestä metaanisateesta.

Matematiikan käyttäminen 1, 2, 3:

$$ k = \ frac {n_ {droplet}} {n_ {atmosphere}} $$

$$ \ alpha = \ arcsin \ left (\ sqrt {\ frac {rk ^ 2} {3}} \ right) $$ $$ \ beta = \ arcsin \ left (\ frac {\ sin \ alpha} {k} \ right) $$ $$ \ theta = 2 \ phi = 4 \ beta - 2 \ arcsin (k \ sin \ beta) $$

Itse asiassa alempi indeksi tekee sateenkaaresta suuremman . Muista, että punainen on ulkopuolella . Kun $ k = 4/3 \ noin1,33 $ on sateenkaari ~ 42 °, $ k = 1,27 $ se puhaltaa ~ 52 °.

Kaikki muu yhtä suuri, se olisi myös hieman kirkkaampi; Jos pudotuksen takaosassa on suurempi tulokulma, fresnelin heijastus on hieman vahvempi.

Lähde

  # https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf# https: //www.physics.harvard. edu / uploads / files / undergrad / probweek / sol81.pdf # nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtmlimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plthalfpi, pi, twopi = [f * np.pi f: n kohdalla (0,5, 1, 2)] astetta, rads = 180 / pi, pi / 180k = np. linjatila (1,2, 1,5, 31) alfa = np. arcsiini (np.sqrt ((4.-k **) 2) / 3.)) Beeta = np. Arcsiini (np.sin (alfa) / k) phi = 2 * beeta - np. Arcsiini (k * np.sin (beeta)) teeta = 2 * phithings = (alfa, beeta, theta) nimet = ('alfa', 'beeta', 'theta = 2phi'), jos tosi: plt. kuva () i: lle, (asia, nimi) luettelossa (zip (asiat, nimet)): plt. osa-alue (3, 1, i + 1) plt. plot (k, degs * juttu) plt.title (nimi, fontsize = 16) plt.plot (k [7], degs * asia [7], 'ok') plt. juoni (k [13], d esim. * asia [13], 'ok') plt.show ()  

Katsokaa näitä kaavioita. Metaani on paras, jonka löysin pikahaun avulla, mutta se viittaa siihen, että hajonta näkyvän aallonpituusalueen yli on murto-osa veden arvosta.

Koska sateenkaaren olemassaolo riippuu aineen kyky 'taipua' eri aallonpituuksilla eri määriä, voit nähdä, että ainakin metaani tuottaisi melko tyytymätöntä sateenkaarta. Ja jopa oletetaan, että sinulla oli ilmapiiri, joka tuki sopivan kokoisia metaanipisaroita prisman aikaansaamiseksi.

Karkeasti sanottuna haluat, että metaanipisarat ovat dispersioiden suhteen suurempia kuin vesipisarat, jotka tuottavat sateenkaaria maapallolla. Tämä johtuu siitä, että kulmaulostulon leviäminen riippuu osittain pisaroiden läpi kulkevan reitin pituudesta.